segunda-feira, 12 de junho de 2017
quarta-feira, 19 de março de 2014
Tensão TrueRMS em multimetros - Mentiras e Verdades
Um assunto que sempre volta a ser discutido é a medida de Tensão RMS verdadeiro, ou TrueRMS.
Existe muita informação errada por aí, muita gente desinformada e (o que é pior) muita desinformação intencional por parte de grandes fabricantes de equipamentos, inclusive a Agilent (ex-HP).
A polêmica sempre gira em torno da medida RMS verdadeira ou falsa e só AC ou AC+DC
1) Vamos começar pelo Multimetro Comum Digital, neste caso existem duas medidas simples, só que nem tão simples assim.
Veja no WolfgramAlfa o cálculo da média assumindo que o sinal seja Senoidal, o resultado é 0,63662
Veja no WolfgramAlfa o cálculo do valo RMS assumindo que o sinal seja Senoidal, o resultado é 0,707107
Mas e então? Como é que fica? Simples, faz-se um ajuste de escala (conhecida em alguns meios como gambiarra), a saída é multiplicada por 0,707107/0,63662 = 1,1107.
Isso mesmo, mede-se uma coisa e mostra-se outra !!!
Mas é claro que se você só mede sinais senoidais na vida, funciona perfeitamente...
Nos outros casos, por exemplo medir uma onda quadrada de +1V 50% de duty-cycle ele vai te mostrar 1,11V em vez de 1V !!! Isso porque o fator de escala foi "ajustado" para senoides
2) Mas então o que é Valor RMS (verdadeiro)?
A Definição de Tensão RMS é: "Uma tensão contínua que se aplicada a um resistor ideal produza a mesma dissipação de potência que a tensão medida."
Vamos analisar primeiro a dissipação de potência. Para qualquer dispositivo esta é v(t)*i(t), mas esta é uma potência instantânea na não muito útil para nós. Assumindo que o sinal é periódico, podemos podemos calcular a potência média durante um período.
Mas como foi definido que nos interessa a tensão sobre um resistor ideal, vamos substituir v(t)=R*i(t). Então substituindo i(t) por v(t)/R temos a fórmula ao lado para a potência.
Mas o que nos interessa é a Tensão. Sabemos que P(t) = (v(t))²/R e portanto depois de simplificar o R (desaparece) temos a fórmula ao lado para Tensão RMS.
Observe que essa formula é puramente deduzida de uma definição simples por deduções matemáticas.
Daí vem o Nome RMS: em inglês Root (raiz quadrada) Mean (da média) Square (do quadrado).
Mas para compreender melhor, vamos aplicar isso a um sinal não senoidal, saídas em PWM são comuns hoje no mundo dos micro-controladores então vamos usar um sinal de 2 Volts com 25% de duty-cycle.
Se aplicarmos essa tensão a um resistor de 1 Ohm, teremos dissipação de 4W durante os primeiros 25% e zero no restante. Portanto a média é 1W, a mesma que potência que uma tensão de 1 Volt...
Sabemos então que esse sinal tem 1 Volt RMS.
Vejamos agora como fica isso matematicamente.
Esta é a equação acima aplicada a este sinal, podemos ver que o resultado é 1 Volt na página do WolfgramAlfa.
3) O que os Multímetros medem?
Basicamente existem 4 tipos de medidas que representam todos os multimetros digitais: Tensão DC, Tensão AC, TrueRMS AC+DC e RMS só AC.
Claro que para Amperímetros o mesmo se aplica desde que existam as escalas. Geralmente amperímetros de alicate com medida DC são bem mais caros,
Os multímetros analógicos (de ponteiro) geralmente correspondem às duas primeiras categorias: Tensão DC, Tensão AC porém o retificador normalmente não é "ideal" e as escalas de AC são desenhadas na tela para compensar a não linearidade. Existe ainda o galvanômetro de bobina móvel que tem características peculiares.
Vejamos cada um dos tipos:
3.1) Tensão DC
O circuito para medir tensão DC é o mais simples, consiste apenas de um filtro que remove toda a flutuação na tensão deixando apenas o valor médio.
Geralmente isso é feito com um simples circuito RC.
Matematicamente a medida durante um período é muito simples, veja o cálculo na página do WolfgramAlfa.
A medida para a nosso sinal de exemplo é claramente 0,5V.
3.2) Tensão AC
O circuito para medir tensão AC já é mais elaborado.
Primeiro um capacitor na entrada remove o nível DC, mantendo a tensão AC.
Depois um "retificador ideal" converte tensões negativas em positivas (estes circuitos geralmente precisam de Amplificadores Operacionais).
Finalmente um filtro é aplicado para remover toda a flutuação.
Vejamos o que isso faz com o nosso sinal de 2V PWM de 25%:
Efetivamente o nível DC encontrado acima é subtraído e agora o sinal tem média 0 Volts. Mas lembrem-se que a parte negativa (em vermelho) é rebatida para cima antes de medir.
A medida correta então seria simplesmente (1,5 + 3 * 0,5) / 4 = 0,75V.
Esta é a medida matemática, para sinais periódicos, o valor Vdc deve ser tomado da media acima.
Lembra do fator de correção (gambiarra) do qual falamos acima? Ele é sempre aplicado! Isso está errado mas é assim em todos os multímetros!. Só é correto para aqueles raros casos em que o sinal é senoidal.
Mas vejamos como esta equação se aplica ao nosso sinal:
Podemos ver a solução desta equação na página do WolfgramAlfa.
Podemos ver que o valor medido é 0,833025V incluíndo a aplicação do fator de correção.
3.3) TrueRMS - AC+DC
O circuito para medir TrueRMS é complexo e difícil de fazer, felizmente existem chips que fazem especificamente isso. Mesmo assim são aparelhos bem mais caros.
A primeira etapa é um circuito que calcula v(t)² analogicamente. Como o quadrado é sempre positivo, esta etapa também faz a retificação. Depois vem o filtro semelhante a todos os multímetros. Finalmente um circuito que faz a raiz-quadrada de forma inversa à primeira etapa, mas agora sobre o valor médio pois já está filtrado.
Matematicamente temos uma equação não tão complexa, é claramente visível que v(t) é elevado ao quadrado, integrado sobe um período e extraída a raiz...
Observe que v²(t) é uma maneira usada na matemática para representar (v(t))²
Aplicando isso ao nosso caso, temos a equação ao lado. Podemos ver a resolução na página do WolfgramAlfa.
O valor TrueRMS dessa tensão é 1V, como podemos facilmente deduzir pela figura acima "Sinal original"
3.4) RMS - só AC
O circuito é muito semelhante ao anterior, apenas foi inserido o capacitor de entrada. Por incrível que pareça, muitos multímetros de marcas famosas e respeitadas só têm esta versão de RMS e anunciam como TrueRMS. Não é má fé visto que todas as partes caras estão presentes, mas não é a verdade também.
Matematicamente temos aproximadamente a mesma equação que a anterior, observe que a Tensão DC (como a medida no 3.1 acima) é subtraída antes de qualquer operação.
Aplicando novamente ao nosso caso, devemos usar o sinal removendo o nível DC da mesma maneira que fizemos num dos casos acima. Podemos ver a resolução na página do WolfgramAlfa.
O valor dessa tensão é 0,866025V. Bem diferente do esperado e também diferente de todas as outras
4) Interpretando as leituras de cada Multímetro
... aguarde, logo escreverei mais, hoje o tempo acabou :(
Existe muita informação errada por aí, muita gente desinformada e (o que é pior) muita desinformação intencional por parte de grandes fabricantes de equipamentos, inclusive a Agilent (ex-HP).
A polêmica sempre gira em torno da medida RMS verdadeira ou falsa e só AC ou AC+DC
1) Vamos começar pelo Multimetro Comum Digital, neste caso existem duas medidas simples, só que nem tão simples assim.
- Medida DC: o sinal é apenas filtrado por um circuito RC para obter a média e medido.
- Medida AC: o sinal passa por um capacitor em série que elimina a componente DC, depois é retificado (valor absoluto, ou valores negativos se tornam positivos) com precisão, depois é filtrado por um circuito RC para obter a média e é medido.
- Pegadinha: a escala é calibrada em Volts RMS mas foi medido o valor médio. Então é feita uma correção, para isso supõe-se que o sinal seja senoidal.
Isso mesmo, mede-se uma coisa e mostra-se outra !!!
Mas é claro que se você só mede sinais senoidais na vida, funciona perfeitamente...
Nos outros casos, por exemplo medir uma onda quadrada de +1V 50% de duty-cycle ele vai te mostrar 1,11V em vez de 1V !!! Isso porque o fator de escala foi "ajustado" para senoides
2) Mas então o que é Valor RMS (verdadeiro)?
A Definição de Tensão RMS é: "Uma tensão contínua que se aplicada a um resistor ideal produza a mesma dissipação de potência que a tensão medida."
Observe que essa formula é puramente deduzida de uma definição simples por deduções matemáticas.
Daí vem o Nome RMS: em inglês Root (raiz quadrada) Mean (da média) Square (do quadrado).
Se aplicarmos essa tensão a um resistor de 1 Ohm, teremos dissipação de 4W durante os primeiros 25% e zero no restante. Portanto a média é 1W, a mesma que potência que uma tensão de 1 Volt...
Sabemos então que esse sinal tem 1 Volt RMS.
Esta é a equação acima aplicada a este sinal, podemos ver que o resultado é 1 Volt na página do WolfgramAlfa.
3) O que os Multímetros medem?
Basicamente existem 4 tipos de medidas que representam todos os multimetros digitais: Tensão DC, Tensão AC, TrueRMS AC+DC e RMS só AC.
Claro que para Amperímetros o mesmo se aplica desde que existam as escalas. Geralmente amperímetros de alicate com medida DC são bem mais caros,
Os multímetros analógicos (de ponteiro) geralmente correspondem às duas primeiras categorias: Tensão DC, Tensão AC porém o retificador normalmente não é "ideal" e as escalas de AC são desenhadas na tela para compensar a não linearidade. Existe ainda o galvanômetro de bobina móvel que tem características peculiares.
Vejamos cada um dos tipos:
3.1) Tensão DC
Geralmente isso é feito com um simples circuito RC.
A medida para a nosso sinal de exemplo é claramente 0,5V.
3.2) Tensão AC
Primeiro um capacitor na entrada remove o nível DC, mantendo a tensão AC.
Depois um "retificador ideal" converte tensões negativas em positivas (estes circuitos geralmente precisam de Amplificadores Operacionais).
Finalmente um filtro é aplicado para remover toda a flutuação.
Vejamos o que isso faz com o nosso sinal de 2V PWM de 25%:
A medida correta então seria simplesmente (1,5 + 3 * 0,5) / 4 = 0,75V.
Lembra do fator de correção (gambiarra) do qual falamos acima? Ele é sempre aplicado! Isso está errado mas é assim em todos os multímetros!. Só é correto para aqueles raros casos em que o sinal é senoidal.
Mas vejamos como esta equação se aplica ao nosso sinal:
Podemos ver que o valor medido é 0,833025V incluíndo a aplicação do fator de correção.
3.3) TrueRMS - AC+DC
A primeira etapa é um circuito que calcula v(t)² analogicamente. Como o quadrado é sempre positivo, esta etapa também faz a retificação. Depois vem o filtro semelhante a todos os multímetros. Finalmente um circuito que faz a raiz-quadrada de forma inversa à primeira etapa, mas agora sobre o valor médio pois já está filtrado.
Observe que v²(t) é uma maneira usada na matemática para representar (v(t))²
O valor TrueRMS dessa tensão é 1V, como podemos facilmente deduzir pela figura acima "Sinal original"
3.4) RMS - só AC
Matematicamente temos aproximadamente a mesma equação que a anterior, observe que a Tensão DC (como a medida no 3.1 acima) é subtraída antes de qualquer operação.
O valor dessa tensão é 0,866025V. Bem diferente do esperado e também diferente de todas as outras
4) Interpretando as leituras de cada Multímetro
... aguarde, logo escreverei mais, hoje o tempo acabou :(
sexta-feira, 28 de agosto de 2009
Sobre o Aquecimento Global
Hoje recebi um link sobre as verdades do aquecimento Global que confirmam algo de que já desconfiava. Veja aqui: Solar and Celestial Causes of Global Warming [div0001]. Eu já tinha lido a respeito no site do Observatório Astronômico da Rússia, assim que encontrar novamente acrecento no final.
Resumindo: o Aquecimento Global é um ciclo natural ao qual todo o Sistema Solar está sujeito e a a influencia dos humanos é muito pequena.
Aqui estão alguns trexos traduzidos:
Other cycles that drive climate change include the Earth s 100,000-year elliptical orbit around the sun and its 41,000-year axial tilt cycle. [...] And then there is the 1,500-year solar cycle.
Ciclos que regem o clima incluem o período de 100.000 anos da órbita elíptica em volta do Sol e um período de 41.000 anos da variação da inclinação. E há também um ciclo solar de 1500 anos.
Today s global warming is part of a natural 1,500-year, plus or minus 500-year, solar cycle operating for at least a million years. [...] Over the last 1,200 years there has been a "Medieval Warming" (900-1300), when Greenland was green; a "Little Ice Age" (1300-1850), when New York harbor froze, and people could walk from Manhattan across the ice to Staten Island a mile away (in 1780); and the current global warming (1850-?). Rather than "global warming," a better term for this phase of the solar cycle is "Modern Warming." Since 1850, temperatures have risen 0.8 degrees C, most rapidly in 1850-1870 and 1920-1940.
O aquecimento atual é parte de um ciclo solar natural de 1.500 anos que opera no último milhão de anos. Duranto os últimos 1.200 anos houve o "Aquecimento Medieval" (900-1300), quando quando a Groenlandia era verde (escreve-se TerraVerde em inglês). Houve a "Pequene Era Glacial" (1300-1850) quando o porto de Nova York congelou e era possível ter acesso à ilha de Staten Island a pé (em 1780). E estamos agora no que poderia ser melhor chamado de "Aquecimento Moderno" (1850-?) e desde 1850 a temperatura já subiu 0,8°C sendo que de modo mais acelerado nos períodos de 1850-1870 e 1920-1940.
Comentário: Isso coincide exatamente com informaçãode outras fontes confiáveis. Já vi etá pinturas do porto de Londres congelado.
Climate scientist Richard Lindzen, in "Climate of Fear", writes : "Scientists who dissent from the alarmism have seen their grant funds disappear, their work derided, and themselves libeled as industry stooges, scientific hacks or worse. Consequently, lies about climate change gain credence even when they fly in the face of the science that supposedly is their basis."
O Cientista climático Richard Lindzen, em sua página "Em Clima de Medo" escreve: "Cientistas que discordam desse alarmismo vêm suas verbas e financiamentos desaparecer, seu trabalho ridicularizado e eles mesmos tachados de patetas (3 stooges, 3 patetas) da indústria, de hackes oi pior. Consequentemente, mentiras sobre mudança climática ganham credibilidade mesmo quando vão de encontro à ciencia que é supostamente a base de tudo.
Comentário: isso tem acontecido em muitas áreas e não deveria ser novidade para ninguém. Eu mesmo vi acontecer com uma amiga que recebeu uma verba para fazer um certo estudo e quando o resultado não agradou, foi proibida de divulgar qualquer resultado.
Me parece está tudo muito claro e bem dito. Recomendo a leitura completa.
sexta-feira, 24 de julho de 2009
Consultas de Protestos e Processos
Esta dica não é de informática, mas sobre consultas na Internet.
Existem muitos sites públicos que fornecem informações sobre Empresas e Pessoas. Estes não são divulgados e empresas de pesquisa cobram (e caro...) por estas informações. Ontem, em uma das minhas raríssimas visitas a um boteco, uma amiga advogada escreveu tudo isto em um guardanapo...
Consulta do Cartão do CNPJ
http://www.receita.fazenda.gov.br/ em cima no meio: Empresa e Cadastro CNPJ, Consulta Cadastros, Consulta Situação Cadastral.
Preencher o CNPJ e o código da imagem.
Consulta da inscrição Estadual (ICMS)
http://www.sintegra.gov.br/ selecione o Estado, Preencher o código da imagem e apenas o CNPJ, clicar em Consulta por CNPJ.
Consulta de Processos Federais
http://comprot.fazenda.gov.br/e-gov/default.asp à esquerda: Consultar processo.
Preencha o CNPJ, dataInicial=01/01/1950, e o código da imagem (eles chamam de senha).
Consulta de Processos na Prefeitura de São Paulo
http://prefeitura.sp.gov.br à esquerda: Consulta a Processos.
No final do texto existe um link "Clique aqui para fazer a pesquisa", mas somente com o número do precesos. Não achei como pesquisar pelo CNPJ...
Consulta de Protestos
www.sefaz.sp.gov.br não consegui acessar...
Consulta de Processos
http://www.jfsp.jus.br/ em cima no meio tem duas opções: Varas_Federais e JuizadosEspeciais_Federais.
O primeiro, à esquerda: Certidão, Emissão_ONLINE, Solicitar_Certidão, Precisa do nome e CNPJ. A próxima tela pede para preencher de novo, junto com um email, e serão necessários 3 dias para resposta. (aguardando para ver...)
O segundo leva ao Juisado especial Federal da Terceira Região, do lado esquero clique em CNPJ. Selecione o Juisado: Todos, Preencha o CNPJ e o código da imagem.
Consulta de Processos Estaduais
http://www.tj.sp.gov.br/ à esquerda Consulta, Processo, Primeira instancia, Capital, Selecione as opções:
(Processos cíveis), Foro: Todos, Pesquisar por: Nome da Parte, Nome...,
(Execuções fiscais), selecione Estadual/Municipal e Pesquisar.
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